轉貼一下最新出爐的策略經理人雙周報(作者只有寄給有下載軟體的人)，希望作者能加油，開發出更多專業的好東西。
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此篇幅將探討的主題:
1. 資金控管的謬誤。
2. 凱利公式與基本資金準備。
3. 測試資金準備度。
筆者在發佈策略經理人這套軟體時，鮮少聽到來信或是網站上討論此軟體的資金控管功能，筆者自己認為可能這方面的功能或許說明不清或是讓人沒有頭緒，此篇雙周報就直接帶入這個主題。
農曆年時各位讀者口袋或許是麥克麥克，也許是公司年終分紅，也有的是徹夜打麻將贏了點錢，但在農曆年後至今的兩周普遍聽到系統交易者在台指期遭受很大的挫敗，各大論壇網站上罵聲連連，認為這個大盤很難操作，在此提出一項事實為今年二月操作不順利的投資人打打氣，在友站的討論區中有位版友(聽說在券商上班)，每個月底都會統計散戶的輸贏，今年二月散戶是大贏，勝率超過八成(13個交易日只有兩天是輸的)，筆者在友站潛水這麼多年來還未見過散戶統計有賺這麼多過，但其實一年12個月裡，幾乎有11個月散戶總結下來都是賠錢，因此系統在假設二月份賠錢似乎也不是可恥更不是可憐的事，那都是成功的路上一塊小小的絆腳石不是嗎？根據筆者的觀察，總結散戶操作績效到最後是赤字的種種原因:
(1)操作行為的偏差: 人性是loss aversion而非risk aversion，總之散戶很注重”勝率”而非操作的期望值。
(2)散戶習慣買低賣高
(3)散戶習慣凹單不停損
(4)散戶並無資金控管概念
以上的(1)(2)(3)點足以證明散戶的操作是厚尾左偏負期望值分配(分配的概念請參考第一回雙周報)，第(4)點卻是更為關鍵，資金控管該怎麼做呢?
資金控管的謬誤
資金控管在投資領域一直是重要的課題，無論是信託、機構法人、金融機構ALM都有嚴格的機制控管，國際上更有Basel II的明確定義，但用在個人的期貨操作上是較少有方法去探討衡量的。
筆者在友站經常看到討論文，絕大多數的人認為要以MDD%去衡量風險承受能力，有位版友卻認為那有問題存在，他提出的論點筆者是贊同的，在此說明原因-MDD%是以MDD作為分子，以MDD發生前高點(High Water Mark)做分母，這會造成一個很大的問題-回測上是如此，但你永遠無法知道你開始執行策略時是處於哪個位置。
從2001年計算MDD%是6.64%。
從2006年計算MDD%是8.11%。
從2009年計算MDD%是11.52%。
這是筆者的一個範例策略，三張圖用的都是同一個策略，且勝率跟賠率都差不多，從頭到尾MDD從沒改變都是127275，但隨著執行的起始時間不同卻使得MDD%不同，我們發現到MDD%是建立在你的帳戶資金剛好要與權益曲線圖一致時才有意義，如果你進去執行此策略的時間點並非是回測一開始的時候，資金與權益曲線圖並不會一致，因此一定有偏差，除非投資人一開始入金時即把資金放得與曲線圖一樣，中間有誤差時就從帳戶另外多退少補，筆者認為此方法在執行後做帳戶的紀錄可行，直接以回測的資料拿來估計未來帳戶縮水的最大程度相當不妥，就實質意義上那個%一定是不準，甚至原始的MDD在經濟意義上反而更有其存在價值，因為原始MDD金額無論在任何時間點開始投資都是公正客觀的，但光是原本的金額MDD就有其使用上的問題所在-樣本愈大MDD愈大(詳見第三回雙周報)。
凱利公式與基本資金準備
為了找到一個科學化的資金控管規則，我們首先參考機率論的凱利公式，凱利公式原先用在通訊科技的訊號傳輸上，後來被衍伸到賭場的押注金額計算，公式如下：
下注比例=(p*b-q)/b
p：勝率
b：賠率
q：落敗率，即1 – p
基本資金準備=損失金額/下注比例
舉例而言，若一賭博有40%的獲勝率（p = 0.4，q = 0.6），而賭客在贏得賭局時，可獲得二對一的賠率（b = 2），則賭客應在每次機會中下注現有資金的10% ((2*0.4-0.6)/2 =0.1)，以最大化資金的長期增長率，如果今天參加賭博每次面臨損失的金額是1元，則您手上最少應該要有10元(1/0.1=10)，否則此賭博就算是划算的正期望值，到最後也可能面臨資金不足最後全部輸光。
凱利公式最大化資金的長期增長率是基於一定要有正期望值才壓注(p*b-q)>0，一定要先以不敗的狀態下資金才能成長。許多人在期貨操作上，賺到一定程度上一定會想嘗試錢滾錢，但這時要考慮到若擴大部位後則虧損也會相對較大，到時是否要進行減碼？如果發生虧損，進行減碼後因為部位縮小到賺錢時則亦有可能彌補不了虧損，更簡單的意義是假設您這個月賺了10%資金，加碼部位變成110%，下個月又賠了10 %資金，計算上110%*90%=99%，於是您到時只能減碼拿出99%的部位，如此不斷調整曝險部位，長期下來穩敗，除非您運氣不錯操作績效屢創新高，但那也只是短期，更何況高槓桿交易的波動不只10%，會讓此現象更為明顯，如果經常這麼玩不死也半殘，而安全的資金準備度好處在於即使發生虧損也不用輕易減碼，比較不容易有以上困擾。
凱利公式在期貨交易上可以衍生出每單位資金準備度與槓桿控制，很多人會抨擊此公式計算後不可採用，但筆者在此請各位相信策略經理人的資金準備度(筆者已經2年沒有減碼了)，在期貨操作上比賭場更複雜的是你永遠不知道你虧損是多少，造成資金準備度計算錯誤，大部分的虧損都不是固定，即使您用的是固定點數停損也有可能因為市場跳空的關係造成虧損超出停損範圍，如果沒有帶入正確的損失金額估計值則會讓此公式無效，大多數人的誤解是損失金額帶入平均虧損即可，而策略經理人基於保守穩健的關係，損失金額帶入「尾端期望損失」(詳細內容請參閱第三回雙周報)，而軟體中逐日損益跟逐筆損益的勝率賠率與尾端期望損失都有計算出資金準備度，兩者差距並不大，但筆者自己是較習慣採用逐日損益計算出的資金準備度，而相對地，您的策略效率較佳的話是可以較低的資金準備度。
以上的策略回測(台指期)12年是一直創新高，但是經過計算凱利方程式是7.06%而代入尾端期望損失64868算出的資金準備度916161元，換算合約規格槓桿不到兩倍是安全資金(相信九成以上的讀者槓桿都超過此範圍，當然筆者資質駑鈍開發出的策略效率並不太好才造成資金準備度較高)。
普遍認知以逐日損益中虧損日平均虧損12846.76代入凱利方程式7.06%則會得出181965的金額，槓桿相對於目前合約規格八倍，這並不是安全的資金控管，筆者在下面做測是可以得知，也藉此可以讓讀者了解為什麼用錯誤的數值代入會造成凱利公式無效。
資金準備度測試
先以模擬前測中的蒙地卡羅模擬做拉回測試，蒙地卡羅是以您的策略逐日損益分配做隨機模擬，有一派人認為績效並非隨機有前後相關性，更有人認為有均數回歸現象，但筆者雖然認為這些現象在某種程度上是有的，但並非每個人都有，甚至有的人策略上線後績效持續創新低，筆者的態度認為隨機處理是較基於保守穩健的，而設定的準備資金如果不足無法承受拉回很容易在兩年內滅亡。
以上面範例做測試(凱利方程式7.06%而資金準備度916161元)，蒙地卡羅模擬2年504個交易日，保守作法每日期望值要只調為一半532元(原始為1063.33)以適應操作不順利的狀況，較為嚴格，拉回臨界值帶入資金準備度916161，進行測試如下：
擬未來路徑兩年的存活率為99.47%。
若以逐日損益中虧損日平均虧損12846.76代入凱利方程式得出的181965元做測試：
擬未來路徑兩年的存活率為51.9%。
另外筆者在前面提到錯誤的資金控管會讓錢滾錢的複利模式滾不上去，筆者在部位規模中進行權益連結再投資進行範例測試，依照此測試目的選擇單口金額的選項進行回測，以資金準備度916161元代入每口資金，可以發現每口資金較多造成槓桿低，雖然滾的慢但是卻能一直持續滾了13年，年化報酬率有23.07%，Sharpe Ratio達0.93，這樣的績效相對台股基金已經高出很多了，這邊的Sharpe Ratio採用的是複利模式連續報酬率計算。
若以逐日損益中虧損日平均虧損12846.76代入凱利方程式得出的181965元做回測，其他條件不變，績效計算至陣亡前：
因為槓桿大的關係，可以發現到權益曲線到2008年就沒了，存活八年就因為一次大槓桿陣亡了，而Sharpe ratio只有0.66甚至還不如前面的小槓桿。
結論
複利回測是較複雜的測試，牽扯到的根本是基本單位要有穩定獲利，並搭配較安全的資金控管，當然目前有不少人採用Position Sizing的方式去做處理，但那並非筆者本篇探討的重點(相關內容將在未來的雙週報討論)，無論認何方是，大部分的策略瓶頸還是卡在單口有正期望值訊號以及其穩定度上，太早跳到這邊會是本末倒置，複利是每個人追求的夢想，但是只要任何一個環節出錯效果就會大打折扣。
前面這些測試可以知道適當的槓桿是相當重要的，許多人對凱利公式的不信任是因為其代入的損失金額並非合理，而策略的實際上線確實要更為謹慎(筆者認為策略的開發與回測都具有很高程度的存活者偏差，回測績效不好的策略都先被淘汰了) ，也因此連帶影響複利績效都不見得會那麼好，適當的槓桿可以帶來穩健的操作與不錯的相對績效，在此總結前四回的雙周報，了解最基本的策略開發流程：
(1) 先找出正期望值策略訊號，一同考慮手續費滑價等影響
(2) 回測後取相對績效指標將策略之間做正確的績效衡量比較
(3) 風險控管的回測，策略的損益風險無法控制的策略不採用
(4) 計算資金準備度與採用的槓桿程度
筆者列出的已經是最基本的策略開發流程了，這四點少了任何一點都可能導致日後的陣亡，一般的回測軟體頂多作到第二步驟，如果到這邊讀者都能了解並融會貫通，相信能在期貨市場上生存的不錯，未來的雙周報會建立在這些基礎上以較進階角度進行說明策略的相對績效要如何再提升。
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