●策略經理人雙周報(六) 多策略簡介 @ 程式交易≠Holy Grail

今天收到策略經理人的周報，我只能說作者太專業了! 經同意就貼出來分享。

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策略經理人雙周報(六) 多策略簡介

此篇幅將探討的主題:

(1) 科學化的資產配置。

(2) 多策略的意義。

(3) 相關係數與風險分散。

大部分的使用者會使用策略經理人無非是想要它強大的多策略管理功能，一直有人來信問到為何雙周報一直還沒深入講解多策略呢？其實前面幾回雙周報為的都是為建立交易的基礎架構，林林總總也花了五回，如果讀者在前五回的內容能夠理解並貫通的話，接下來的幾回雙周報提到的多策略介紹全部都是建立在前幾回的基礎架構上，經過後面這幾回的介紹一定會讓讀者功力更上幾層樓。

科學化的資產配置

金融市場興起數百年來，前前後後造就了不少坑殺的情景，其慘烈程度遠高過黃花崗，烈士不只七十二，但真的造就財富的聖杯卻是寥寥可數，看看富比世排行榜有幾個是靠交易擠進去的呢？

雖然市場上聖杯很難找，就算有聖杯也馬上被很多人發現而變成悲劇，但近代卻有一樣科學被奉為圭臬-資產配置。資產配置造就許多金融業的榮景，許多的模型過了幾十年還是繼續使用中，換不同的市場不同的標的也同樣行得通。

許多人在投資時會過度集中在某些資產類別上，像最近房地產漲得兇，漸漸有人把手上資金全挪去房地產或是REITs上，或是某一檔股票讓他賺到錢，他就乾脆把持股都投入在那一檔股票上，這些都是過度集中的狀況，自古以來市場上絕大多數的人都是如此，認為對的事情就只有一樣，這些人在賺的時候很快，賠的時候也很快；厲害一點的人了解到雞蛋不要放在同一個籃子，他選擇不同的標的物去持有，只要資產能穩定，波動能降低，他的投資效率會比較好一點，但這個層次的人通常是採用比較單純的方法，就不同股票各買一張再搭八兩黃金以及一間公寓，如此的作法並沒考慮到資產配置中的相關性與風險分散的有效性，而現代科學化的資產配置，講究的是分析各資產間的連動後再進行配置，不同的配置比例也有不同的效果在，最後再依投資人的風險承受度於投資目標再去進行財富管理。

同樣的，在期貨交易策略中，不少人都找到了正期望值的系統，但終究能成為贏家的人卻不多，最大的問題還是在於風險沒辦法控制，沒預期到有過大的資金波動，造成資金控管上的困難，控制得不好大概就畢業、控制得好卻發現到效率並不高，最大的問題還是過度集中的問題，「沒有人知道策略甚麼時候勝算高甚麼時候勝算低」－這個問題就算想破頭了還是無解，然後就把策略停掉試圖重新開發一個更好的，如此無限循環下去。

如果您的交易系統遇到了瓶頸，試過修改策略或是加減碼效果都不是很好的話，不妨換個角度朝多策略發展吧。

多策略的意義

有點經驗的交易者，或許有以下的經驗－

(1)現在的盤勢很混亂，我做多做空都有訊號，到底要跟哪個訊號才合理？

(2)我的交易績效都還不差，但今天我賠錢了，市場上竟然還有人賺錢，難道那些人是超人嗎？但過了幾天後發現我賺錢的時候他們卻賠錢了。

(3)跟我反向的訊號最近表現不錯，我乾脆放棄現在的訊號，去跟反向的訊號。

(4)我比較好多不同的策略，有時候這個策略表現好，有時候另一個策略表現較好，又切到不同的時間週期，能適應的盤勢也不相同。

(5)我一直在修改我的策略，為了不同的盤都能有適應性，但結果通常是為了多適應了一部分的盤勢而其他盤勢變得不適應。

以上的問題其實相當相當常見，當您的交易決策有衝突的時候，通常會做抉擇的結果是只選一個方向，市場上九成以上的交易人都是如此。但在解決衝突的過程中，卻把反向訊號的效率給消耗掉了，如果資金少的人這樣處理還情有可原，偏偏許多人擁有千萬上億大筆資金卻還是如此。

沒有一種策略是能適應不同狀況的盤勢，如果執著當前的策略，那只能專注不停地修改強化它，但通常修正過的策略其實嚴格說起來已經是另一個新的策略，他或許更適應過去的盤勢，但在未來的盤勢他可能更不適應了。

假設您今天是自營部的主管，您應徵了十位交易者高手近來，那開盤後要怎麼做決策呢？有三個人要做多，七個人要放空，您的決定可以是

(1)投票表決，少數服從多數。

(2)方向全部要跟著績效最好的人一致，不得抗議。

(3)把績效不好的人炒魷魚，剩下最好的那個人留下來就好。

如果自營部主管會做出以上的決定，那應該最先炒魷魚的是該位主管，正確的決定應該是，把長期虧損的交易者踢掉、再把看起來很像在跟單的踢掉(即使他的績效不錯)，然後重新分配資金，每個人各自獨立處理自己的交易互不干涉（長期虧損代表沒有正期望值、跟單的代表相關係數過高，能適應的盤勢也雷同），我不會因為你的進出影響到我的績效，也不會因為互相對做去減少你的損益，所有人總合起來一毛都不會少。每個交易者對市場的適應能力不同，有的人操作屬於短進短出，有的人看的大看得遠，你能吃到的波段可能別人看起來是盤整，如果愈多人能參與，會漸漸變得對市場整體的適應能更提升（如果每個人都有正期望值的話，每個人都有本事賺多賠少）。

以結果論來說，多策略就是把兩邊的逐日損益相疊，仔細觀察看看是否損益曲線變得比另外兩條還直呢？

筆者在各大論壇中，看到許多人的討論，大部分的人對多策略的想法等同加減碼，認為意義不大，但筆者在此用簡單的圖解說：

在途中可以發現到幾個時間點是多空有衝突的，這時候會進行對沖的動作，看起來口數很混亂，但這些倉位變動是各個策略獨立作業的總和，彼此之間沒有消耗掉彼此的效率，其實是亂中有序－「每一個口數變動都是各策略有效的訊號產生的。」如果迷信加減碼的人、甚至認為加減碼跟多策略差不多的人，可以檢查自己的策略，是否自己每一次口數變化都能有效率？可以試著把自己每一次加碼拆開成不同策略，去看看每個獨立的加碼效率如何？如果您試圖一直想把單一策略提升成諸葛亮，即使是三口諸葛亮最後還是有可能不敵三口不同的臭皮匠。

另外一個關鍵點是多策略組合可以有效的降低權益波動，透過配置的方式去降低波動是相當簡單，不需要修改策略（尤其修改回測通常是假象）就可以達到，如果您的策略連動性不高，每個策略發生虧損的時間點不同、有獲利的時間點也不同，MDD很難在同一時間發生，因此波動降低的狀況下，風險控管更加容易，您可以更有效運用您的資金 (凱利方程式算出的資金準備度降低、VaR算出的值也較少)，如果有人提出單策略不會穩定所以多策略也不會穩定，那就是錯誤的想法（如果是每個單策略都沒正期望值，因此多策略沒有正期望值就是正確的說法），然而當波動度降低、損益不受影響的狀況下，帶來最大的好處就是相對績效Sharpe Ratio提升。筆者講的這一段如果能看得懂，代表您前面幾回雙周報是有理解的，而未來筆者在進行多策略說明的時候，也將會大量使用Sharpe Ratio這個指標做分析。

最後提到一點是假設最消極的一面，即使您的策略最後發現到沒有正期望值，多個賠錢的策略放在一起也可以讓您輸得比較穩定，讓您有足夠的時間去調整去修正或是從市場撤退。

相關係數

相關係數在各種財務金融的領域都普遍廣泛被使用，他有著穩定、容易實作的特性，常用在不同市場或是公司的連動，結構性商品、基金、ETF、奇異選擇權都會用到這個估計量，甚至在財富規劃中也會計算您的職涯資產與財務資產是否有高度連動（例如您是宏達電的工程師，卻也愛買宏達電的股票，結果就是這兩年並不好過）。

相關係數也是多策略中很常用的的估計值，代表策略的連動性，相關係數愈高，代表策略損益愈類似，很容易同時有相同方向的倉位，假設我們有兩個策略X與Y，把它們的逐日損益兩兩配對成n組損益-X1 Y1、X2 Y2、X3 Y3……Xn Yn，帶入以下的公式算出相關係數：

如下圖，我們把所有n日的X策略日損益與Y策略日損益（例如2013-4-30 X策略損失20元，Y策略獲利10元，則座標點為(-20,10)）配對成n個座標點，列為座標圖：

上圖可以了解到，X策略獲利時、Y策略也有些許的機率同時獲利，計算出的相關係數(r)為0.23，相關係數包含著以下的經濟意義：

(1)愈相反的損益、會讓相關係數愈小，最小值為-1代表完全相反(完全負相關)

(2)愈類似的損益、相關係數愈大，兩個相同的策略相關係數為1(完全正相關)

(3)線性造成的波動變化不影響相關係數，代表無論您使用的槓桿大小、總口數多寡都不會影響計算結果。

相關係數可以降低損益的波動，假設我們把X策略與Y策略組合在一起各配置一口則逐日損益會就變成X+Y，而逐日波動會有以下的關係：

上式1是風險分散的狀況，上式2是不考慮風險風散的狀況（一般對多策略的誤解也還停留在這階段），因為多策略可以幫助交易者分散風險，他風險降低的效果就會是(2)-(1)（降低的程度取決於相關係數的大小，相關係數必定介於1~ -1之間），由此式1我們可以知道如果相關係數愈低，則標準差(X+Y)也會愈低，所以標準差(X+Y)必定小於標準差(X)+標準差Y)，除非您的相關係數達到1（代表兩個相等的策略），此時的狀況就等同公式3，等於您在相同的策略下了兩倍的單位，則標準差也到達兩倍。而如果透過多策略的方式讓損益的波動降低了，總權益並沒有被損耗掉的話，損益曲線會比較直，Sharpe Ratio就會提高，那便可提高資金的運用效率（可縮小資金準備）進一步提升交易績效。

相關係數愈低，代表不同的策略之間能適應的盤勢愈不相同；相關係數愈高，代表適應性愈雷同，所以相關係數太高就很像兩個互相模仿的策略，到最後輸贏發生的時間都差不多，難有分散風險的能力。而甚麼樣的策略會有較低的相關係數呢？筆者暫時列出幾個觀點：

(1)不同時間週期的策略

(2)不同交易原理的策略

(3)進出場點不相同的策略

光是符合以上這些狀況，就很難讓多個策略時時都同方向，這時候的門檻會在於每個策略都要有正期望值，實際上會賠錢的策略跟賺錢的策略相關係數本來就不高，請過濾掉沒有正期望值的策略。

在資產配置的領域中，常用到的三個估計值，一個是報酬率、第二個是波動度、然後是相關係數。其中最難估計的是報酬率（在選擇權定價的推導中甚至還技巧性地讓報酬率被取代掉），波動度相對於報酬率好估計不少，其中最穩定的是相關係數，學界發現許多資產之間的連動過了好幾年還是一樣，其中波動度的穩定性比報酬率的穩定性高了10倍，相關係數的穩定性比報酬率的穩定性還高了20倍，（過去的報酬率不代表未來的報酬率，而大多數的投資人卻往往把焦點放在報酬率上卻賺不到多少獲利，而事實上卻是無論您用任何方法報酬率都不會穩定）；而筆者這幾年在進行多策略實行在單一市場（台指期）的實驗中也發現，不同時期的相關係數確實差距不大（即使是回測以外的實單樣本也確實同樣穩定），這確實能為交易者創造出交易的優勢。

為了精簡版面，以下筆者只放兩個策略做相關係數穩定性的實驗，如果N個策略會有NXN的相關係數矩陣，實驗的結果也會相同：

在大樣本中( 2002/1/1~2012/12/31 相關係數0.24)