●策略經理人雙周報(十一) 部位規模敏感度分析 @ 程式交易≠Holy Grail

又是一篇很專業的文章，值得好好品嚐。

策略經理人雙周報(十一) 部位規模敏感度分析

此篇幅將探討的主題:

(1) 參數最佳化與敏感度分析

(2) 固定權益(單利)-以初始投入資金作基準衡量。

(3) 再投資(複利)-避免資金的不穩定。

(4) 口數動態調整所衍生的意義。

策略經理人這套軟體本身強調的功能之一就是在於正確的績效呈現，避免大部分的人只看到獲利而忽略了風險，本期雙周報將特別說明怎麼利用策略經理人挑選合適的PS模型，並以正確的績效指標去比較該如何穩定獲利並守住手上資金。正常在使用PS的方法做部位口數計算時，必須要以固定權益先進行調整計算，這個階段可以將權益設成目前手上所擁有資金，代表目前的資金回測在過去每一筆交易所發生的狀況，因此在每個點都以公平的條件去計算並挑出合適的風險估計方法與參數，再以此模型回測權益連結再投資，來確認該使用的槓桿。

上回所講解的ATR、標準差、VaR的調整法:

固定權益回測時主要焦點應該擺在上式的分母（意即風險模型），而複利模式回測的焦點必須針對W%做調整，這就是一個完整且正確的設計流程。

參數最佳化與敏感度分析

策略經理人提供PS參數的最佳化，方法如下

使用者可以在以上的畫面中挑選風險測量模型以及設定最佳化的參數範圍，當執行完最佳化後，系統只會列出所有的計算結果而並不會幫使用者挑出合組參數是最佳（因為大部分的狀況都是互有優缺），請使用者自行依據下列各種績效指標做排序找出適合的參數。

以上是參數的敏感度分析，可以輔助分析各個參數的變化對績效指標的影響，無論是對風險還是對報酬的變化都能藉由切換右上角的下拉式選單來觀察。

為了避免各未在使用此功能時做了過度最佳化，因此筆者將在接下來的文章中說明幾個最佳化中參數的影響「通則」，當使用者了解甚麼是通則的話，就可以避免掉入參數最佳化的陷阱並能分析出各種狀況的合理性，另外讀者麼可以藉此更清楚知道為什麼筆者一直強調－固定權益目的是調整風險模型，再投資目標在於調整槓桿；意即這中間是有通則可循的。

固定權益(單利)-調整風險模型

上一期雙周報有講解過各種風險模型，請記住在挑選風險模型的階段一定是採用固定權益的方式做回測，代表公平的條件做測量。

績效指標以單利計算:

這邊要稍微注意，這邊PS調整所列出的績效計算中，所採用的總權益都是固定權益（權益沒有累積再投資），所以整個過程總權益都是固定的，所有的損益都是每次交易以相同的權益經由PS重新計算口數。另外這邊預設都是一年252個交易日。

以上是策略經理人中用於幫助衡量PS模型的各種績效指標。

在挑選風險模型後，無論是用ATR、標準差或是損益VaR的方法測量風險，都有一個樣本長度的參數（這代表計算每一筆風險值所向前採樣的長度），長度愈短愈敏銳但更容易變化、而長度愈長代表測量的數字比較穩定但也比較遲鈍，以下範例列出樣本長度對績效只表的參數敏感度分析﹕

範例採用市場標準差做風險測量，為了決定模型參數-樣本長度，筆者將樣本長度的範圍帶入2~23(天)做最佳化分析。

以上的各張圖筆者整理出幾個通則﹕

(1) 報酬類的指標(總損益、年化報酬率)，在樣本長度短的時候較佳

(2) 風險類的指標(MDD、年化風險) ，則在樣本長度短的時候較大

這代表PS模型的樣本長度過短，會導致低估風險而放大口數，進而提升報酬率但也伴隨著巨大的風險，因為短周期的標準差容易因市場的風吹草動而有忽大忽小的變化，因此口數也會忽大忽小，因此增加了損益的不穩定，雖然報酬率有提升但風險也提高了，這時候就呈現Trade-off的狀況，為了找出此狀況較佳的平衡點，我們可以藉由Sharpe Ratio與Sortino Ratio這類的來判斷該找出的參數範圍，以上圖形看出此案例的狀況可以選擇4~8的模型參數會較佳，因此筆者挑出樣本長度6作為標準差模型參數重新回測一次﹕

這樣的PS模型設定方式，讀者可以試著調整出適合自己的方法，然後此階段挑出的模型以及參數要保留並接著做再投資的回測(因為再投資較不適合測試風險模型，目的是測試槓桿)，以下的在投資回測範例皆會將樣本長度設為6。

再投資(複利)-調整槓桿

之前的文章有提到再投資的回測方式是將每筆交易的損益累加成新的權益作為計算的參考，而單純就風險模型可以直接參考固定權益會比較正確，我們採用以上的風險測量模型標準差-樣本長度6，並打開權益連結再投資，可以看到以下的績效，確實在單利狀態下設定的風險模型正確的話，複利效果就會跟著變好，但這時候影響整個複利結果最大的因素必定是槓桿。

再投資所使用的績效指標與單利的計算在基本精神上大同小異，差異在於再投資有所謂的複利效果，因此必須採用幾何平均數的方法去處理報酬率才能與單利去比較績效的好壞。

年化報酬率與年化標準差都以幾何方法計算後，以下的績效指標計算法就跟單利相同。

我們開始針對再投資做最佳化，先解W%的範圍從1.5~12，並開始計算﹕

到這裡我們又找到一個通則－再好的策略配上適合的模型，但槓桿過大遲早會破產，以下的最佳化結果列表我們可以看到，當W超過11%時就會年化報酬率開始出現-不是一個數字，原因就是因為最後破產把本金給賠掉了，其結果連計算報酬率都無法計算。

筆者在此處整理出幾個通則

(1) 報酬類的指標(總損益、年化報酬率)，W%增加的同時也會提升，但W%升高到一個階段就會停滯住(此案例是從7%以後)，最後會驟降。

(2) 風險類的指標(MDD、年化風險) ，W%增加的同時風險也會跟著增加。

(3) 經過風險調整過的相對績效指標(MAR、SharpeRatio、Sortino Ratio)，在W%在一個階段後(此案例是從5%以後)就開始下降，這代表增加槓桿後，雖然報酬尚有所提升，但卻跟不上風險的增加。

W%的定義上回雙周報有解釋過愈大的話代表槓桿愈大，而利用此方法做動態槓桿調整的缺點是報酬的增加跟不上風險的增加，而若W%過大的話反而容易導致破產。

該策略W%設定為5%的狀況下，權益可以持續增加﹕

該策略W%設定超過11%的狀況下，導致權益在某個點會破產﹕

因此該策略回測的狀況下W%一定不能超過11%，而且回測畢竟是回測，做出的績效都是Best Case，實戰中的槓桿一定要更加保守，以上面的範例方法設定W在5%是合理的。

口數動態調整所衍生的意涵

口數動態調整是一種轉換，一種權益與口數的對應關係；如果轉換出的口數太小可能導致資金運用效率不佳，若轉換出的口數太大又會產生較大的風險，而PS模型剛好可以解決這樣的問題，使用者在經過回測後，訂定出動態調整模型，然而實際交易時手頭上的資金權益一定跟回測不相同，策略經理人有貼心地做出試算的功能，輸入當前權益後馬上就能參考當前的狀況試算應該進場的口數。

PS模型並不是處理資金控管，嚴格來講應是個部位控管的方法，資金控管跟部位控管讀者可以想像成是個反函數，資金控管是控管每一個單位要準備多少資金，而部位控管則是算出一筆資金該交易多少單位。因此在雙周報第四回(資金控管)的時候是用凱利公式去計算準備資金(幾乎等於無參數)，然而PS模型控管部位時只能用直接回測的方法去衡量參數，回測本身就是個黑箱作業，回測者只看最後的績效結果不管方法是不是真的跟實際吻合，筆者再提供一個方法也是第四回雙周報有提過的方法，就是結合資金控管的結果與動態調整的方法。